Question

Один з коренів рівняння х²х-b=0 x1=4 знайдіть другий корінь х2 та b

Answer 1

Ответ:

x₂ = -3; b = 12

Объяснение:

Дано:
х²-х-b = 0;
x₁ = 4

Найти: x₂, b

Решение: Выражение вида aх²+bх+c можно выразить как a(x-x₁)(x-x₂)
х²-х-b = (x-4)(x-x₂);
х²-х-b = x²-x*x₂-4x+4x₂;
-x-b = -x(x₂+4)+4x₂;
Из этого выражения можно понять, что
$\displaystyle \left \{ {{-x=-x(x_2+4)|:(-x)\neq 0} \atop {-b = 4x_2|:(-1)}} \right. < = > \left \{ {{x_2+4=1} \atop {b=-4x_2}} \right. < = > \\ < = > \left \{ {{x_2=1-4} \atop {b=-4*(-3)}} \right. < = > \left \{ {{x_2=-3} \atop {b=12}} \right.$
Проверка:
x²-x-12 = (x-4)(x+3);
x²-x-12 = x²+3x-4x-12;
x²-x-12 = x²-x-12
Верно!

Answer 2

Ответ:

$x_{2} =-3$,    в=12

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження другого кореня, х₂, ми можемо скористатися формулою для квадратного рівняння: х₂ = -b / х₁, де х₁ - перший корінь, який ви вже знайшли, а b - коефіцієнт перед x².

У вашому рівнянні, x² - х - b = 0, відомо, що х₁ = 4. Тому, щоб знайти b, ми можемо підставити це значення у рівняння: 4² - 4b = 0.

4² - 4b = 0 16 - 4b = 0 4b = 16 b = 16 / 4 b = 4

Отже, b = 4.

Тепер, знаючи значення х₁ = 4 і b = 4, ми можемо знайти другий корінь, х₂:

х₂ = -b / х₁ х₂ = -4 / 4 х₂ = -1

Отже, другий корінь рівняння x² - 4x - 4 = 0 дорівнює х₂ = -1, а значення b = 4.