Question

Докажите что при всех значениях переменной a значение дроби НЕПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ

Answer 1

Чтобы определить недопустимые значения, приравняйте знаменатель к 0.

Поскольку левая часть всегда положительна, утверждение ошибочно для любого значения. Знаменатель не имеет нулей, следовательно, недопустимых значений нет.

Answer 2

Давайте докажем, что при всех значениях переменной a значение дроби всегда неотрицательное (не положительное).

Предположим, что у нас есть дробь, представленная как a/b, где a и b - переменные, и мы хотим доказать, что она всегда неотрицательна.

Чтобы доказать это, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Когда a > 0 и b > 0: В этом случае, так как числитель и знаменатель положительны, дробь a/b будет положительной (неотрицательной).

2. Когда a < 0 и b < 0: В этом случае, оба числителя и знаменателя отрицательны. Если мы домножим числитель и знаменатель на -1, то знак дроби изменится, и она станет положительной. То есть, -a/-b = a/b.

Таким образом, в обоих случаях мы видим, что дробь a/b будет неотрицательной (не положительной).

Таким образом, мы доказали, что при всех значениях переменной a значение дроби неотрицательное (не положительное).