Question

Яке з рівнянь не має коренів? 5х - 10 = 0 3х + 2 = х 4х - 2 = 2(2х - 6) 4х = - 8

Answer 1

Ответ:

$5x - 10 = 0 \\ 5x = 10 \\ x = 2$

$3x + 2 = x \\ 3x - x = - 2 \\ 2x = - 2 \\ x = - 1$

$4x - 2 = 2(2x - 6) \\ 4x - 2 = 4x - 12 \\ 4x - 4x = - 12 + 2 \\ 0 = - 10$

Не верное уравнение

$4x = - 8 \\ x = - 2$

Ответ:3 уравнение не имеет корня

Answer 2

Щоб з'ясувати, яке з рівнянь не має коренів, ми можемо розв'язати кожне з них і перевірити, чи отримаємо розв'язок. Якщо розв'язок не знайдений, то рівняння не має коренів.

1. 5х - 10 = 0: Додамо 10 до обох боків рівняння: 5х - 10 + 10 = 0 + 10 5х = 10 Розділимо обидві частини на 5: х = 10/5 х = 2 Рівняння має корінь х = 2.

2. 3х + 2 = х: Віднімемо х від обох боків рівняння: 3х - х + 2 = 0 2х + 2 = 0 Віднімемо 2 від обох боків рівняння: 2х + 2 - 2 = 0 - 2 2х = -2 Розділимо обидві частини на 2: х = -2/2 х = -1 Рівняння має корінь х = -1.

3. 4х - 2 = 2(2х - 6): Розгорнемо праву частину рівняння, використовуючи дистрибутивність: 4х - 2 = 4х - 12 Віднімемо 4х від обох боків рівняння: 4х - 4х - 2 = 4х - 4х - 12 -2 = -12 Очевидно, що -2 не дорівнює -12. Рівняння не має розв'язку і, отже, не має коренів.

4. 4х = -8: Розділимо обидві частини на 4: х = -8/4 х = -2 Рівняння має корінь х = -2.

Таким чином, рівняння, яке не має коренів, це 4х - 2 = 2(2х - 6).