Question

Помогите пожалуйста1) x^4+5x^2+9=02) x^4-3x^2+9=03) y^4-81=0​

Answer 1

1) xЄR Оскільки ліва частина завжди, додатна твердження хибне для будь-якого значення x.
2) xЄR x^2-3x+3=0 x^2+3x+3=0.

3)y1=-3 y2=3

y^4=81

y=+-3

y=-3

y=3

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. x^4 + 5x^2 + 9 = 0

Это уравнение квадратное относительно x^2. Давайте введем новую переменную u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

u^2 + 5u + 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Следовательно, уравнение x^4 + 5x^2 + 9 = 0 не имеет решений.

2. x^4 - 3x^2 + 9 = 0

Аналогично предыдущему уравнению, введем новую переменную u = x^2:

u^2 - 3u + 9 = 0

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант D равен:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(9) = 9 - 36 = -27

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Следовательно, уравнение x^4 - 3x^2 + 9 = 0 также не имеет решений.

3. y^4 - 81 = 0

Выражение y^4 - 81 можно рассматривать как разность квадратов:

(y^2)^2 - 9^2 = 0

Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно факторизовать:

(y^2 - 9)(y^2 + 9) = 0

Мы получаем два уравнения:

y^2 - 9 = 0 => y^2 = 9 => y = ±3

y^2 + 9 = 0 => y^2 = -9

Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, мы не получаем действительных решений для уравнения y^4 - 81 = 0. Единственные решения для этого уравнения - y = ±3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.