Question

Решите графически систему уравнений (х-3)2+(у+2)2=9 у=-4​

Answer 1

Ответ:

(x-3)2+(y+2)2=9 y=-4

2x-6+2y+4=9

2x-6+(-8)+4=9

2x-14+4=9

2x-10=9

2x=19

x=19:2

x=9.5

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графически, необходимо нарисовать график каждого уравнения и найти точку их пересечения.

Уравнение (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9 является уравнением окружности с центром в точке (3, -2) и радиусом 3. График этой окружности будет кругом с центром в точке (3, -2) и радиусом 3.

Уравнение y = -4 является горизонтальной прямой, параллельной оси x и проходящей через точку (-4, -4).

Точка пересечения этих двух графиков будет решением системы уравнений. Давайте нарисуем их:

1. Окружность: Центр в точке (3, -2) и радиус 3. Для графического представления окружности воспользуемся круговой диаграммой с центром в точке (3, -2) и радиусом 3.

2. Горизонтальная прямая: y = -4. На координатной плоскости проводим горизонтальную прямую, параллельную оси x и проходящую через точку (-4, -4).

Точка пересечения обоих графиков будет решением системы уравнений.

Изображение графиков:

luaCopy code
    |                  
    |                  
    |           o      
    |          o o o    
    |       o o       o 
    |     o             o
    |       o o       o 
    |          o o o    
    |           o      
    |                  
    |                  
    |                  
    ---------------------
             x

На графике мы видим, что горизонтальная прямая y = -4 пересекает окружность в двух точках. Чтобы найти координаты этих точек, можно решить уравнение окружности (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9 при y = -4.

Подставим y = -4 в уравнение окружности: (x - 3)^2 + (-4 + 2)^2 = 9 (x - 3)^2 + (-2)^2 = 9 (x - 3)^2 + 4 = 9 (x - 3)^2 = 9 - 4 (x - 3)^2 = 5

Теперь найдём значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Извлечём корни из обеих сторон: x - 3 = ±√5

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (3 + √5, -4) и (3 -