Question

Розв'яжіть нерівність |x| ≥ -x.

Answer 1

Відповідь на фото……..;)))))))))))))

Answer 2

Нерівність |x| ≥ -x можна розв'язати роздільно на два випадки, в залежності від знаку x.

1. Якщо x ≥ 0, то |x| = x, тому маємо x ≥ -x. Додамо x до обох частин нерівності: x + x ≥ 0. Отримуємо 2x ≥ 0, що виконується для будь-якого x ≥ 0. Таким чином, усі невід'ємні значення x задовольняють цю нерівність.

2. Якщо x < 0, то |x| = -x, тому маємо -x ≥ -x. Ця нерівність виконується для будь-якого x < 0. Таким чином, усі від'ємні значення x також задовольняють цю нерівність.

Отже, розв'язком нерівності |x| ≥ -x є будь-яке дійсне число x.