Question

1. Одна зі сторін паралелограма на 6 см бiльша за другу, а його периметр дорівнюс 48 см. Знайдіть сторони парале- лограма. 2.° у прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точ- ці О, АВ - 9 см, АС = 16 см. Знайдіть периметр трикутни- ка COD. 3.º Один iз кутів ромба дорівнююе 72°. Знайдіть кути, які утворюе сторона ромба з його діагоналями. 4. На діагоналі ВD паралелограма ABCD позначили точки Е i F так, що ​

Answer 1

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

Угол b допустим x угол а будет x+6

следовательно b = c = x как

противоположные а угол

=c=x+6следавательно x+x+6+x+x+6=48 cm

4х=48-12 следавательно 4x = 36 x = 36/4

x = 9

2.

Т к противоположные стороны прямоугольника равны между собой, можно сделать вывод, что CD = AB = 9 . Также диагональ AC = DB = 16 , тк диагонали в прямоугольники тоже равны между собой. AO = OC = BO = OD = 8 , тк диагонали в прямоугольники точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, Р ODC = 9 + 8 + 8 = 25 см. TO

Таким образом, пользуясь свойствами прямоугольника, мы пришли к ответу.

3.

Один угол 72, второй угол = (360 - 2*72)/2 = 108.

Углы с диагоналями 108/2 = 54 градуса и 72/2 = 36 градусов

Answer 2

1. Нехай х - сторона паралелограма, яка менша за іншу сторону. Тоді друга сторона буде х + 6.

За властивостями паралелограма, протилежні сторони рівні за довжиною. Таким чином, паралелограм має периметр: 2 * (х + х + 6) = 48 4х + 12 = 48 4х = 36 х = 9

Отже, менша сторона паралелограма дорівнює 9 см, а більша сторона дорівнює 9 + 6 = 15 см.

2. У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці О. За властивостями прямокутника, діагоналі ділять його на 4 прямокутних трикутники. Таким чином, трикутник AOC є прямокутним трикутником.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Так як АВ і АС є катетами трикутника AOC, то можемо записати: АВ² + АС² = OC²

Замінюємо відомі значення: 9² + 16² = OC² 81 + 256 = OC² 337 = OC²

Тепер можна знайти довжину OC шляхом взяття квадратного кореня: OC = √337

Отже, довжина OC дорівнює √337 см.

3. В ромбі протилежні кути рівні. Так як один з кутів ромба дорівнює 72°, то і протилежний йому кут також буде 72°.

За властивостями ромба, сума кутів, утворених сторонами з діагоналями, дорівнює 180°. Таким чином, кут, утворений стороною ромба з однією діагоналлю, буде 180° - 72° = 108°. Аналогічно, другий кут, утворений стороною ромба з іншою діагоналлю, також буде 108°.

Отже, кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями, дор