Question

В группе из 20 студентов 14 изучают французский, 9 изучают немецкий и 2 не изучают ни один из двух языков. Учащийся выбирается случайным образом из группы. Какова вероятность того, что он выучит и французский, и немецкий языки?​

Answer 1

Ответ:

0,25

Объяснение:

Событие А: случайно выбранный студент одновременно изучает и французский и немецкий языки

1) 20-2=18 (чел.) - студентов изучают иностранные языки

2) (14+9)-18 = 5 (чел.) - студентов одновременно изучают 2 языка

P=m/n - классическое определение вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов.

m =5 - количество способов выбрать одного студента из 5-ти

n=10 - количество способов выбрать одного студента из 20-ти

Р(А)= 5/20 =1/4 =0,25

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения вероятностей. Вероятность того, что учащийся выучит и французский, и немецкий языки, равна произведению вероятности того, что он изучает французский и вероятности того, что он изучает немецкий, при условии, что он уже изучает французский.

Вероятность изучения французского языка равна числу студентов, изучающих французский, поделенному на общее количество студентов: P(французский) = 14/20 = 0.7

Вероятность изучения немецкого языка при условии изучения французского можно рассчитать как число студентов, изучающих оба языка, поделенное на общее количество студентов, изучающих французский: P(немецкий|французский) = 2/14 ≈ 0.1429

Теперь мы можем рассчитать искомую вероятность, умножив эти две вероятности: P(французский и немецкий) = P(французский) * P(немецкий|французский) = 0.7 * 0.1429 ≈ 0.1

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный учащийся из группы изучит и французский, и немецкий языки, составляет около 0.1 или 10%.