Question

180. Докажите, что для любого значения а верно неравенство: 2) (a +2)(a+4)> (a+1)(a+5)помогите с дз пж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a +2)(a+4)> (a+1)(a+5)

а²+2а+4а+8>а²+5а+а+5

а²+6а+8>а²+6а+5 из обеих сторон отнимем а²+6а, получим

8>5 при любых значениях а

Answer 2

Ответ:

доказано внизу

Объяснение:

(a+2)(a+4)>(a+1)(a+5)

a²+4a+2a+8>a²+5a+a+5

a²+6a+8>a²+6a+5

если a=5 то:

5²+6×5+8>5²+6×5+5

25+30+8>25+30+5

63>60

если а=3 то:

3²+6×3+8>3²+6×3+5

9+18+8>9+18+5

35>32

Answer 3

Для доказательства данного неравенства, мы можем разложить оба выражения и сравнить полученные части.

Дано неравенство: (a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5)

Раскроем скобки в обоих выражениях:

(a + 2)(a + 4) = a^2 + 6a + 8 (a + 1)(a + 5) = a^2 + 6a + 5

Теперь у нас есть:

a^2 + 6a + 8 > a^2 + 6a + 5

Обратите внимание, что a^2 и 6a присутствуют в обоих выражениях. Они сократятся при вычитании, и мы остаемся с:

8 > 5

Это верное утверждение. Значит, исходное неравенство выполняется для любого значения а.

Таким образом, мы доказали, что (a + 2)(a + 4) > (a + 1)(a + 5) для любого значения а.