Question

Один из корней данного уравнения равен 2. Найдите второй корень и свободный член с, используя теорему Виета: x^2-7x+c=0

Answer 1

Ответ:х1=5, с=10

Объяснение:

по теореме Виета

х1+х2= - b

x1×x2=c

x1+2=7

x1=5

тогда с = 5×2=10

x^2-7x+10=0

Answer 2

Ответ:

7; 10

Объяснение:

x^2-7x+c=0

По теореме Виета: сумма  корней квадратного уравнения равна -b, произведение двух корней равно с. Используем это:

х1+х2=7

х1=2, тогда х2=7-2=5

свободный член с=х1*х2=2*5=10

Имеем уравнение: х²-7х+10=0

Answer 3

По теореме Виета, если один из корней уравнения x^2 - 7x + c = 0 равен 2, то сумма корней равна обратной по знаку коэффициента при x в квадратном уравнении, то есть 7.

Также по теореме Виета, произведение корней равно свободному члену c.

У нас уже известен один корень, 2. Тогда сумма корней равна 7, что означает, что второй корень равен 7 - 2 = 5.

Теперь рассмотрим произведение корней. По теореме Виета, оно равно свободному члену c. У нас один корень равен 2, а второй корень равен 5. Таким образом, произведение корней равно 2 * 5 = 10.

Итак, второй корень равен 5, а свободный член c равен 10.