Question

СРОЧНООООО!!!!!!!!!ДАЮ 90 БАЛОВВВВВВВ Арифметична прогресія задана формулою n-го члена. Знайти S50, якщо: аn= 2n+3;

Answer 1

Ответ: S₅₀=2700.

Объяснение:

$a_n=2n+3\ \ \ \ \ \ \ S_{50}=?\\\\a_1=2*1+3=2+3=5.\\\\a_{50}=2*50+3=100+3=103.\\\\S_{50}=\frac{5+103}{2}*50 =\frac{108}{2}*50=54*50=2700.$

Answer 2

Щоб знайти суму перших 50 членів арифметичної прогресії, заданої формулою аn = 2n + 3, використовуємо формулу для суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2)(a1 + an),

де Sn - сума перших n членів, a1 - перший член, аn - n-ий член.

У нашому випадку ми хочемо знайти S50, тому n = 50. Підставляємо значення в формулу:

S50 = (50/2)(a1 + a50).

Знайдемо значення a1 і a50, використовуючи задану формулу аn = 2n + 3:

a1 = 2(1) + 3 = 5, a50 = 2(50) + 3 = 103.

Тепер підставимо значення a1 і a50 в формулу для S50:

S50 = (50/2)(5 + 103) = 25(108) = 2700.

Отже, сума перших 50 членів арифметичної прогресії з формулою аn = 2n + 3 дорівнює 2700.