Question

Разложите на множители 1) 0,04x^8 − 0,09y^4 2) 0,09a^4 − 1,69b^2 3) 0,01m^6 − 2,25n^4 4) 0,49x^8 − 169y^6 5) 0,01m^6 − 1

Answer 1

$1)(0.2 {x}^{4} - 0.3 {y}^{2} )(0.2 {x}^{4} + 0.3 {y}^{2} ) \\ 2)(0.3 {a}^{2} - 1.3b)(0.3 {a}^{2} + 1.3b) \\ 3)0.1 {m}^{3} - 1.5 {n}^{2} )(0.1 {m}^{3} + 1.5 {n}^{2} ) \\ 4)(0.7 {x}^{4} - 13 {y}^{3} )(0.7 {x}^{4} + 13 {y}^{3} ) \\ 5)(0.1 {m}^{3} - 1)(0.1 {m}^{3} + 1)$

Answer 2

1. 0,04x^8 − 0,09y^4 Первым шагом нужно вынести общий множитель: 0,04x^8 − 0,09y^4 = 0,01(4x^8 - 9y^4) Дальше можно заметить, что это разность квадратов: 0,01(2x^4 + 3y^2)(2x^4 - 3y^2)

Ответ: 0,01(2x^4 + 3y^2)(2x^4 - 3y^2)

2. 0,09a^4 − 1,69b^2 Можно заметить, что это разность квадратов: 0,09a^4 − 1,69b^2 = (0,3a^2 - 1,3b)(0,3a^2 + 1,3b)

Ответ: (0,3a^2 - 1,3b)(0,3a^2 + 1,3b)

3. 0,01m^6 − 2,25n^4 Можно заметить, что это разность квадратов: 0,01m^6 − 2,25n^4 = (0,1m^3 - 1,5n^2)(0,1m^3 + 1,5n^2)

Ответ: (0,1m^3 - 1,5n^2)(0,1m^3 + 1,5n^2)

4. 0,49x^8 − 169y^6 Можно заметить, что это разность квадратов: 0,49x^8 − 169y^6 = (0,7x^4 - 13y^3)(0,7x^4 + 13y^3)

Ответ: (0,7x^4 - 13y^3)(0,7x^4 + 13y^3)

5. 0,01m^6 − 1 Это разность квадратов: 0,01m^6 − 1 = (0,1m^3 - 1)(0,1m^3 + 1)

Ответ: (0,1m^3 - 1)(0,1m^3 + 1)