Question

Построй график функции у=-5х+4. А) найти точки пересечения прямой с осями координат. Б) Найти точку пересечения этой прямой с прямой у=3х+1.

Answer 1

Ответ на задачу на фото снизу

Answer 2

Для построения графика функции у=-5х+4 нужно построить координатную плоскость и отметить на ней несколько точек, соответствующих значениям функции при разных значениях аргумента x.

Для этого можно выбрать несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1 и 2, и посчитать соответствующие значения функции:

• при x=-2: y=-5*(-2)+4=14
• при x=-1: y=-5*(-1)+4=9
• при x=0: y=-5*0+4=4
• при x=1: y=-5*1+4=-1
• при x=2: y=-5*2+4=-6

Теперь можно отметить эти точки на графике и соединить их прямой линией:

perlCopy code
         |
    16   +
         |
         |
    14   +           ●
         |         /
         |       /
    12   +     /
         |   /
         | /
    10   +
         |
         |
     8   +
         |
         |
     6   +
         |
         |
     4   +    ●
         |
         |
     2   +
         |
         |
     0   +---------+---------+
         -2       -1        0         1        2

Точки пересечения с осями координат:

• с осью OX: y=0, т.е. 0=-5x+4, x=4/5=0.8
• с осью OY: x=0, т.е. y=-5*0+4=4

Точка пересечения с прямой y=3x+1:

• подставляем выражение для y=-5x+4 в уравнение y=3x+1: -5x+4=3x+1
• решаем получившееся уравнение: -8x=-3, x=3/8
• подставляем найденное значение x в уравнение y=-5x+4: y=-5*(3/8)+4=2.125
• итого, точка пересечения прямых у=-5х+4 и у=3х+1 имеет координаты (3/8, 2.125)