Question

Решите уравнение (2х-5)^2-4х=0

Answer 1

(2x-5)^2-4x=0
4x-20x-10-4x=0
-16x-10-4x=0
-16x-4x=10
-20x=10
-x=2
x=-2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения сначала раскроем квадрат в левой части:

(2x - 5)^2 - 4x = (4x^2 - 20x + 25) - 4x = 4x^2 - 24x + 25

Теперь перенесем все выражения в одну сторону уравнения:

4x^2 - 24x + 25 = 0

Далее применим квадратную формулу, чтобы найти корни уравнения:

x = [24 ± √(24^2 - 4425)] / (2*4)

x = [24 ± √(576 - 400)] / 8

x = [24 ± √176] / 8

x = [24 ± 4√11] / 8

x = 3 ± √11/2

Таким образом, уравнение (2x-5)^2-4x=0 имеет два корня: x = 3 + √11/2 и x = 3 - √11/2.