Question

Xy²-by²-ax+ab+y²-a разложить многочлен на множители

Answer 1

Y в квадрате (x-b) - a(x плюс b) плюс y в квадрате -a

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно сгруппировать подобные члены многочлена:

Xy² - by² - ax + ab + y² - a = (X+y) y² - (b+1) y² - a(x-1+b) + (ab-a)

Затем мы можем использовать метод разложения на множители, факторизуя каждый квадратный трехчлен. Общий коэффициент -1 перед y² можно вынести за скобку:

• (b+1) y² + (X+y) y² - a(x-1+b) + (ab-a) = (-1)(b+1)(y²) + (X+y)(y²) - a(x-1+b) + (ab-a)

= (X+y) - (b+1) - a(x-1+b) + (ab-a)

= (X-y-1)(y²) - a(x-1+b) + (a- ab)

Таким образом, мы получаем окончательный результат:

Xy² - by² - ax + ab + y² - a = (X-y-1)(y²) - a(x-1+b) + (a-ab)

Итак, мы разложили заданный многочлен на множители, и результатом является выражение вида (X-y-1)(y²) - a(x-1+b) + (a-ab).