Question

Сумма координат точки пересечения прямых y=15,2-2,6х/1,4 и y=4,8-1,4х/2,6

Answer 1

$\left \{ {{y=15,2- \frac{13x}{7}} \atop {y=4,8- \frac{7x}{13}}} \right.$ Сумма координат точки пересечения прямых y=15,2-2,6х/1,4 и y=4,8-1,4х/2,6
Решение
Найдем координаты точки пересечения решив систему уравнений
$\left \{ {{y=15,2- \frac{2,6x}{1,4}} \atop {y=4,8- \frac{1,4x}{2,6}}} \right.$
Приравняем правые части уравнений
$15,2- \frac{13x}{7}}=4,8- \frac{7x}{13}$
$13*7*(15,2- \frac{13x}{7})=13*7*(4,8- \frac{7x}{13})$
1383,2-169х=436,8-49х
169х-49х=1383,2-436,8
120х=946,4
$x= \frac{946,4}{120} =\frac{236,6}{30}=\frac{1183}{150}$
Из первого уравнения находим значение переменной у
$y=15,2- \frac{13*1183}{7*150}=15,2- \frac{13*169}{150}= \frac{2280}{150} - \frac{2197}{150}=\frac{83}{150}$
Получили координаты точки пересечения
х=1183/150,  у = 83/150
Найдем сумму координат х и у точки пересечения
х+у=(1183+83)/150=1266/150=422/50=8,44

Ответ: 8,44

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых, нужно приравнять их уравнения и решить получившуюся систему уравнений.

Итак, у нас есть два уравнения прямых:

1. y = 15.2 - 2.6x/1.4
2. y = 4.8 - 1.4x/2.6

Для удобства, давайте приведем оба уравнения к общему знаменателю 1.4 * 2.6 = 3.64:

1. y = 15.2 * 2.6/3.64 - 2.6x/3.64
2. y = 4.8 * 1.4/3.64 - 1.4x/3.64

Упростим:

1. y = 39.52/3.64 - 0.7143x
2. y = 6.72/3.64 - 0.3846x

Теперь приравняем эти уравнения:

39.52/3.64 - 0.7143x = 6.72/3.64 - 0.3846x

Далее, решим получившееся уравнение относительно x:

0.7143x - 0.3846x = 39.52/3.64 - 6.72/3.64 0.3297x = 32.8/3.64 x = (32.8/3.64) / 0.3297 x ≈ 29.1207

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в первое):

y = 15.2 - 2.6 * 29.1207/1.4 y = 15.2 - 53.9124/1.4 y = 15.2 - 38.5094 y ≈ -23.3094

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (29.1207, -23.3094).

Сумма координат точки пересечения равна: 29.1207 + (-23.3094) ≈ 5.8113