Question

При каких значениях параметра р уравнение 4х в квадрате+рх+9=0 имеет два корня?

Answer 1

При дискриминанте > 0

Answer 2

Для того, чтобы квадратное уравнение 4x² + px + 9 = 0 имело два корня, дискриминант этого уравнения должен быть положительным числом.

Дискриминант квадратного уравнения имеет вид: D = p² - 4ac, где a = 4, b = p и c = 9.

Заменяем значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = p² - 4ac = p² - 4 * 4 * 9 = p² - 144

Для того, чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным:

D > 0

p² - 144 > 0

p² > 144

p > 12 или p < -12

Таким образом, при значениях параметра p больших 12 или меньших -12 квадратное уравнение 4x² + px + 9 = 0 имеет два корня.