Question

Y=1/x^2-1 найти область определения

Answer 1

X²-1≠0⇒x≠+-1
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции Y=1/(x^2-1), необходимо найти значения аргумента x, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Выражение в знаменателе x^2 - 1 является разностью квадратов, которую можно факторизовать:

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Таким образом, знаменатель не равен нулю при любом значении x, кроме x = 1 и x = -1.

Область определения функции Y=1/(x^2-1) состоит из всех действительных чисел, кроме x = 1 и x = -1. Математически можно записать это следующим образом:

Dom(Y) = { x ∈ R | x ≠ 1, x ≠ -1 }