Question

Помогите пожалуйста Найдите: а) площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD, если АВ = 3,2, СD =2,6, высота DH = 1,2; б) h, если S = 64,8, СD = 15, а другое основание AB на 3 меньше CD.

Answer 1

$S= \frac{a+b}{2} *h$

а)
а=АВ=3,2
b=CD=2,6 
h=DH=1,2
S=?
S=(3,2+2,6)/2 *1,2=3,48

б)
S=64,8
b=CD=15
a=CD-3=15-3=12
h=?
h=2S/(a+b)
h=(2*64,8)/(15+12)=4,8

Answer 2

а) Чтобы найти площадь трапеции АВСD, мы можем использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

В данном случае у нас: a = AB = 3.2, b = CD = 2.6, h = DH = 1.2.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = (3.2 + 2.6) * 1.2 / 2 = 5.8 * 1.2 / 2 = 6.96 / 2 = 3.48.

Таким образом, площадь трапеции АВСD равна 3.48.

б) Для нахождения высоты h, если известны площадь S, длина CD и другое основание AB, мы можем перестроить формулу площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2.

В данном случае у нас: S = 64.8, a = AB = CD - 3 = 15 - 3 = 12, b = CD = 15.

Подставляя значения в формулу, получим:

64.8 = (12 + 15) * h / 2 = 27 * h / 2.

Умножим обе стороны на 2 и поделим на 27:

64.8 * 2 / 27 = h.

Вычислив это, получим:

h ≈ 4.8.

Таким образом, высота трапеции равна приблизительно 4.8.