Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!знайдіть корені рівняння | 2x - 3 | = x+1

Answer 1

|2х-3|=х+1
1)2х-3=х+1
х=4
2)-(2х-3)=х+1
-2х-х=1-3
-3х=-2;х=2/3
3)ОДЗ х+1>=0;х>=-1
ответ 4;2/3

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння |2x - 3| = x + 1, спочатку розглянемо два випадки залежно від знака аргументу модуля.

Випадок 1: 2x - 3 ≥ 0 (коли аргумент модуля є невід'ємним)

У цьому випадку модуль |2x - 3| просто стає виразом 2x - 3. Таким чином, рівняння стає:

2x - 3 = x + 1

Розв'яжемо його:

2x - x = 1 + 3 x = 4

Отже, у випадку 1 маємо один корінь x = 4.

Випадок 2: 2x - 3 < 0 (коли аргумент модуля є від'ємним)

У цьому випадку модуль |2x - 3| змінює знак на протилежний і стає виразом -(2x - 3). Таким чином, рівняння стає:

-(2x - 3) = x + 1

Розв'яжемо його:

-2x + 3 = x + 1

Додамо 2x до обох боків:

3 = 3x + 1

Віднімемо 1 від обох боків:

2 = 3x

Поділимо обидві частини на 3:

x = 2/3

Отже, у випадку 2 маємо другий корінь x = 2/3.

Отримали два корені рівняння: x = 4 і x = 2/3.