Question

лодка плыла 2.8 ч по течению реки и 1.6 ч против течения. при этом путь , пройденный лодкой по течению реки ,на 36.8 км больше,чем путь,пройденный против течения.Найдите собственную скорость лодки ,если скорость течения реки 4км/ч

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1,2х=25,6; значит х = 21,5. Но я не уверена

Answer 3

Пусть $v$ - скорость лодки в относительной системе отсчёта реки (т.е. без учёта скорости течения), а $c$ - скорость течения. Тогда скорость лодки по течению будет равна $v+c$, а против течения - $v-c$. Обозначим расстояние, пройденное лодкой по течению за $d_1$, а против течения - за $d_2$.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

\begin{cases} d_1=(v+c)\cdot 2.8\ d_2=(v-c)\cdot 1.6\ d_1-d_2=36.8\ \end{cases}

Разрешим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения получаем:

$v+c=\frac{d_1}{2.8}$

Из второго уравнения:

$v-c=\frac{d_2}{1.6}$

Сложим эти два уравнения и получим:

$2v=\frac{d_1}{2.8}+\frac{d_2}{1.6}$

Заменим $d_1-d_2$ на 36.8 в третьем уравнении системы:

$d_1-d_2=36.8 \Rightarrow d_1=d_2+36.8$

Подставляем это выражение для $d_1$ в первое уравнение:

$d_1=(v+c)\cdot 2.8 \Rightarrow d_2+36.8=(v+c)\cdot 2.8$

Аналогично подставляем выражение для $d_2$ во второе уравнение:

$d_2=(v-c)\cdot 1.6 \Rightarrow d_2=(v-c)\cdot 1.6$

Теперь можем заменить $d_2$ в уравнении для $d_1$:

$d_2+36.8=(v+c)\cdot 2.8 \Rightarrow (v-c)\cdot 1.6+36.8=(v+c)\cdot 2.8$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$1.6v+36.8=2.8v+2.8c \Rightarrow 1.2v=2.8c-36.8$

Теперь можем выразить $v$:

$v=\frac{2.8c-36.8}{1.2}=2.33c-30.67$

Заменяем $c$ на 4 (скорость течения):

$v=2.33\cdot 4-30.67= -22.01 \text{ км/ч}$

Ответ: собственная скорость лодки равна 22.01 км/ч (отрицательный знак означает, что лодка плывёт против течения реки медленнее, чем по