Question

Постройте график функции y=x^2-4x+3 а)значение y при x=2б)значение х,при которых у=3в)нули функцииг)промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Я думаю ,что так.Математику я люблю и знаю почти все.И занимаюсь дополнительно.Так, что я думаю что решила правильно.

Answer 2

Хорошо! Я построю график функции y = x^2 - 4x + 3 и ответю на остальные вопросы.

Для начала, давайте построим график функции:

plaintextCopy code
    ^
    |
  6 |      .
    |     .
  5 |    .
    |   .
  4 |  .
    | .
  3 |.
    +-----------------------------
     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Теперь перейдем к остальным вопросам:

а) Значение y при x = 2: Подставим x = 2 в уравнение y = x^2 - 4x + 3: y = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, при x = 2, значение y равно -1.

б) Значение x, при котором y = 3: Подставим y = 3 в уравнение y = x^2 - 4x + 3 и решим его относительно x: x^2 - 4x + 3 = 3 x^2 - 4x = 0 x(x - 4) = 0

Таким образом, нули функции (значения x, при которых y = 0) равны x = 0 и x = 4.

г) Промежутки возрастания и убывания функции: Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, найдем ее производную и проанализируем ее знаки.

Первая производная функции y = x^2 - 4x + 3: y' = 2x - 4

Промежутки возрастания: Производная положительна, когда 2x - 4 > 0: 2x > 4 x > 2

Таким образом, функция возрастает на интервале (2, +∞).

Промежутки убывания: Производная отрицательна, когда 2x - 4 < 0: 2x < 4 x < 2

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.