Question

Найдите экстремумы функции f(x)=x^2-3x

Answer 1

Берем производную:
y'=2x-3
2x-3=0
x=3/2
При x < 3/2 y'<0
При x > 3/2 y'>0
Значит, x = 3/2 - точка минимума

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции f(x) = x^2 - 3x, мы должны найти значения x, при которых производная функции равна нулю. Давайте найдем производную функции f'(x) и приравняем ее к нулю:

f(x) = x^2 - 3x

f'(x) = 2x - 3

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Таким образом, мы получили, что x = 3/2 является критической точкой функции.

Теперь давайте определим тип экстремума, подставив значение x = 3/2 во вторую производную функции f''(x):

f''(x) = 2

Так как вторая производная равна положительной константе (2), это означает, что у нас есть минимум функции в точке x = 3/2.

Таким образом, функция f(x) = x^2 - 3x имеет минимум в точке x = 3/2.