Question

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х).

Составим уравнение 50 км/(18+х)    +     8км/(18-х) = 3 часа

50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0

(только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю)

900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0

1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0

1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0

3х²-42х+72=0

разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения

х²- 14х+ 24 =0

Д=196-4·1·24=100

х= 12   и   х=2          Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.

Ответ: х=2км/ч 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v", а скорость теплохода в отсутствие течения — "b".

При движении по течению реки теплоходу потребовалось 50 км, что заняло у него время "t1". Таким образом, у нас есть уравнение:

50 / (b + v) = t1

При движении против течения реки теплоходу потребовалось 8 км, что заняло у него время "t2". У нас также есть уравнение:

8 / (b - v) = t2

Мы также знаем, что на весь путь теплоход затратил 3 часа, то есть:

t1 + t2 = 3

У нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (b, v, t1). Решив эту систему уравнений, мы сможем найти скорость течения реки.

Однако, в данном случае система уравнений не имеет однозначного решения, так как количество уравнений меньше количества неизвестных. Для точного решения нам необходима дополнительная информация.