Question

Длину прямоугольника уменьшили на 3 см,а ширину увеличили на 4 см и получили квадрат.Найдите сторону квадрата,если площадь прямоугольника равна 30 квадратных см методом проб и ошибок

Answer 1

(a-3)=(b+4)
т.к стороны квадрата равны
30/a=b
a-3=((30/a)+4
Получаем уравнение 
a^2-3a=30+4a
a^2-7a-30=0
D=49-4*1*(-30)=169
a1=(7+13)/2=10
a2=(7-13)/2=-3-не может т.к.сторона имеет положит.знак
а=10
(10-3)=b+4
b+4=7
b=3
По условию Sпр=30
10*3=30
Сторона квадрата равна
а-3
x=10-3=7
Ответ:7см

Answer 2

Давайте попробуем найти сторону квадрата методом проб и ошибок.

Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда длина прямоугольника будет х + 3 см, а ширина будет х - 4 см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 30 квадратных см:

(х + 3) * (х - 4) = 30

Раскроем скобки:

х^2 - 4х + 3х - 12 = 30

Упростим:

х^2 - х - 42 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители, но для этого уравнения это может быть сложно. Вместо этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -1 и c = -42. Подставим значения:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-42))) / (2 * 1)

Упростим:

х = (1 ± √(1 + 168)) / 2

х = (1 ± √169) / 2

х = (1 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для стороны квадрата:

х₁ = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7 см х₂ = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6 см

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому ответом будет сторона квадрата равная 7 см.