Question

какая из пар чисел (3;-4);(-1;-7); (-4;3) явлчется решением системы: а) 5х+6у=-2, -2х-3у=-1: б) 7х+5у=1, х-у=7; в) 7х-у=0, 4х-2у=10?​

Answer 1

(3; -4) является решением системы б)

а)

5 * 3 + 6 * (-4) = -2

-2 * 3 - 3 * (-4) = -1

15 - 24 = -2

-6 + 12 = -1

-9 ≠ -2

6 ≠ -1

не подходит.

б)

7 * 3 + 5 * (-4) = 1

3 - (-4) = 7

21 - 20 = 1

3 + 4 = 7

1 = 1

7 = 7

подходит

каждая пара чисел под одну систему, значит в уже не проверяем.

_____________________________________________________

(-1; -7) является решением системы в)

а)

5 * (-1) + 6 * (-7) = -2

-2 * (-1) - 3 * (-7) = -1

-5 - 42 = -2

2 + 21 = -1

- 47 ≠ -2

23 ≠ -1

не подходит

в)

7 * (-1) - (-7) = 0

4 * (-1) - 2 * (-7) = 10

-7 + 7 = 0

-4 + 14 = 10

0 = 0

10 = 10

подходит

_______________________________________________________

значит (-4; 3) является решением системы а), проверим:

а)

5 * (-4) + 6 * 3 = -2

-2 * (-4) - 3 * 3 = -1

-20 + 18 = -2

8 - 9 = -1

-2 = -2

-1 = -1

подходит.

Ответ: (3; -4) - б); (-1; -7) - в); (-4; 3) - а).

Answer 2

Чтобы определить, какая из пар чисел является решением каждой системы уравнений, подставим значения координат (x, y) из каждой пары в соответствующие уравнения и проверим, выполняются ли они.

а) 5x + 6y = -2 -2x - 3y = -1

Подставим (3, -4): 5 * 3 + 6 * (-4) = 15 - 24 = -9 -2 * 3 - 3 * (-4) = -6 + 12 = 6

Значения не совпадают, поэтому (3, -4) не является решением этой системы.

б) 7x + 5y = 1 x - y = 7

Подставим (-1, -7): 7 * (-1) + 5 * (-7) = -7 - 35 = -42 (-1) - (-7) = -1 + 7 = 6

Значения не совпадают, поэтому (-1, -7) не является решением этой системы.

в) 7x - y = 0 4x - 2y = 10

Подставим (-4, 3): 7 * (-4) - 3 = -28 - 3 = -31 4 * (-4) - 2 * 3 = -16 - 6 = -22

Значения не совпадают, поэтому (-4, 3) не является решением этой системы.

Следовательно, ни одна из пар чисел не является решением соответствующей системы уравнений.