Question

За 40с автомобіль,почавши рухатися зі стану спокою, розігнався до швидкості 20м/с.Наступні з хвилини він рухався рівномірно,а потім зупинився за 20с.Знайти середню швидкість руху.Задачу розв'язуйте за допомогою графіка швидкості.​

Answer 1

На графіку показано рух автомобіля протягом 120 секунд. З початку рухався рівномірно прискорюючись до 20 м/с протягом перших 40 секунд (від 0 до 40 секунд). Після цього протягом наступних 60 секунд (від 40 до 100 секунд) рухався рівномірно зі швидкістю 20 м/с. У кінці руху (після 100 секунд) автомобіль зупинився і побільше рухався.

Щоб знайти середню швидкість руху, розділімо загальний переміщення на загальний час руху:

Середня швидкість = Загальне переміщення / Загальний час

Загальне переміщення = Відстань від початку до кінця графіку швидкості, яка дорівнює шляху, пройденому автомобілем.

Загальний час = 120 секунд (з початку до кінця графіку).

Шлях, пройдений автомобілем, можна знайти як площу під графіком швидкості. Площа під графіком руху автомобіля протягом перших 40 секунд (прямокутник) дорівнює 20 м/с * 40 с = 800 м.

Площа під графіком руху автомобіля протягом наступних 60 секунд (прямокутник) дорівнює також 20 м/с * 60 с = 1200 м.

Загальний шлях, пройдений автомобілем, дорівнює сумі цих двох площ: 800 м + 1200 м = 2000 м.

Отже, середня швидкість руху автомобіля:

Середня швидкість = Загальне переміщення / Загальний час

Середня швидкість = 2000 м / 120 с = 16.67 м/с

Отже, середня швидкість руху автомобіля дорівнює приблизно 16.67 м/с.

Answer 2

Спочатку позначимо у графіку швидкості вектори руху автомобіля:

1. Від початку руху до моменту розгону автомобіль рухається з постійною швидкістю, тому вектор швидкості буде прямою лінією з початку координат до точки (40 с, 20 м/с).

2. Після цього автомобіль рухається рівномірно, тому вектор швидкості буде горизонтальною прямою лінією на рівній висоті 20 м/с протягом наступних хвилин.

3. Після цього автомобіль зупиняється, тому вектор швидкості в цей час буде нульовим.

Тепер можемо знайти середню швидкість руху, використовуючи графік швидкості. Середня швидкість обчислюється як відношення загального переміщення до часу, тобто:

Vсер = (ΔS) / Δt,

де ΔS - загальне переміщення, Δt - загальний час руху.

З графіка швидкості можна знайти загальне переміщення як площу під графіком швидкості за весь час руху. Також можна знайти загальний час руху як суму часу розгону, часу руху з постійною швидкістю та часу зупинки.

Отже, підрахуємо площу під кривою швидкості та знайдемо загальний час руху, а потім обчислимо середню швидкість руху автомобіля.