Question

Помогите решить задачу!Батарея из двух последовательно соединенных конденсаторов электроемкости которых равна300 и 500 пикофарат, заряжено до разности потенциалов 12 киловольт. Определите разность потенциалов на каждом из конденсаторов и заряд батареи.

Answer 1

Атарея из двух последовательно соединенных конденсаторов электроемкости которых  равна300 и 500 пикофарат, заряжено до разности потенциалов 12 киловольт. Определите разность потенциалов на каждом из конденсаторов и заряд батареи.
 Дано C1=300 пФ    С2=500 пФ    U=12 000 В     U1- ?   U2 - ?

1/С =1/С1 +1/С2=1/300 +1/500 = 5/1500   + 3/1500 = 8/1500
С=1500/8=187,5 пФ
Q1=Q2=C*U=187,5*10^-12*12*10^3=2250*10^-9 Кл
U1=Q1/C1=2250*10^-9/300*10^-12=7,5 кВ
U2=Q2/C2=4,5 кВ
100% гарантии

Answer 2

Задача: Разность потенциалов на конденсаторах и заряд батареи

Дано: - Два конденсатора, соединенных последовательно. - Электроемкость первого конденсатора: 300 пикофарад. - Электроемкость второго конденсатора: 500 пикофарад. - Разность потенциалов на батарее: 12 киловольт.

Нам нужно определить: - Разность потенциалов на каждом из конденсаторов. - Заряд батареи.

Решение:

Когда конденсаторы соединены последовательно, заряд на них одинаковый. Разность потенциалов на каждом конденсаторе зависит от их электроемкости и заряда.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для электроемкости конденсатора:

C = Q / V

где: - C - электроемкость конденсатора, - Q - заряд на конденсаторе, - V - разность потенциалов на конденсаторе.

Мы можем использовать эту формулу для каждого конденсатора и затем решить систему уравнений.

Для первого конденсатора с электроемкостью 300 пикофарад, мы имеем:

300 пФ = Q1 / V1 Для второго конденсатора с электроемкостью 500 пикофарад, мы имеем:

500 пФ = Q2 / V2 Также, мы знаем, что заряд на обоих конденсаторах одинаковый:

Q1 = Q2

И разность потенциалов на батарее равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе:

12 кВ = V1 + V2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение системы уравнений:

Из уравнений и мы можем выразить заряды Q1 и Q2 через разности потенциалов V1 и V2:

Q1 = 300 пФ * V1 (уравнение 3)

Q2 = 500 пФ * V2 (уравнение 4)

Также, мы знаем, что заряды Q1 и Q2 равны:

300 пФ * V1 = 500 пФ * V2 (уравнение 5)

Из уравнения 5, мы можем выразить V1 через V2:

V1 = (500 пФ / 300 пФ) * V2 (уравнение 6)

Теперь мы можем подставить это значение V1 в уравнение 3:

Q1 = 300 пФ * [(500 пФ / 300 пФ) * V2]

Q1 = 500 пФ * V2 (уравнение 7)

Теперь мы можем подставить значения Q1 и Q2 в уравнение 12 кВ = V1 + V2:

12 кВ = (500 пФ * V2) + V2

12 кВ = 501 пФ * V2

Теперь мы можем решить это уравнение для V2:

V2 = (12 кВ) / 501 пФ

V2 ≈ 23.95 В

Теперь мы можем использовать это значение V2 для вычисления V1:

V1 = (500 пФ / 300 пФ) * V2

V1 ≈ 39.92 В

Теперь мы можем вычислить заряд на каждом конденсаторе, используя уравнения 3 и 7:

Q1 = 500 пФ * V2

Q1 ≈ 11.98 мкКл

Q2 = 300 пФ * V1

Q2 ≈ 11.98 мкКл

Таким образом, разность потенциалов на первом конденсаторе составляет примерно 39.92 В, на втором конденсаторе - примерно 23.95 В, а заряд батареи составляет примерно 11.98 мкКл.

Ответ: - Разность потенциалов на первом конденсаторе: примерно 39.92 В. - Разность потенциалов на втором конденсаторе: примерно 23.95 В. - Заряд батареи: примерно 11.98 мкКл.