Question

Какая максимальная энергия выделится в виде теплаты в проводящем контуре площадью s=0.01 м при удалени его из магнитного поля с индукции B=0.8 тел за время тt=0.2 с сопративл ение контура R=0.4 Ом

Answer 1

ЭДС = U = S*ΔB/Δt = 0,01*0,8/0,2 = 0,04 B

Q = (U²/R)*Δt = (0,04²/0,4)*0,2 = 0,8 мДж

Answer 2

Максимальная энергия, которая выделится в виде тепла в проводящем контуре при его удалении из магнитного поля, можно рассчитать с использованием следующей формулы:

$W = \frac{1}{2} L I^2,$

где $W$ - энергия в джоулях, $L$ - индуктивность контура в генри ($H$), а $I$ - ток в амперах ($A$).

Индуктивность контура можно рассчитать по формуле:

$L = \frac{B \cdot S}{R},$

где $B$ - индукция магнитного поля в теслах ($T$), $S$ - площадь контура в квадратных метрах ($m^2$), а $R$ - сопротивление контура в омах ($\Omega$).

Сначала найдем индуктивность контура:

$L = \frac{0.8\,T \cdot 0.01\,m^2}{0.4\,\Omega} = 2\,H.$

Теперь мы можем рассчитать максимальный ток, который протекал через контур в момент его удаления из магнитного поля:

$I = \frac{U}{R},$

где $U$ - ЭДС индукции, которая равна скорости изменения магнитного потока в контуре. В данном случае, контур удаляется из магнитного поля за время $t = 0.2\,с$, поэтому скорость изменения потока будет равна:

$\frac{d\Phi}{dt} = \frac{B \cdot S}{t} = \frac{0.8\,T \cdot 0.01\,m^2}{0.2\,с} = 4\,Wb/s.$

Теперь мы можем рассчитать ЭДС индукции:

$U = -L \cdot \frac{dI}{dt}.$

Где $-L$ обозначает отрицательное направление электрической силы индукции. Теперь, учитывая, что $L = 2\,H$ и $\frac{dI}{dt} = \frac{U}{L} = \frac{4\,Wb/s}{2\,H} = 2\,A/s$, мы можем рассчитать ЭДС индукции:

$U = -2\,H \cdot 2\,A/s = -4\,V.$

Теперь мы можем рассчитать максимальный ток:

$I = \frac{U}{R} = \frac{-4\,V}{0.4\,\Omega} = -10\,A.$

Теперь мы можем рассчитать максимальную энергию, выделяемую в виде тепла:

$W = \frac{1}{2} L I^2 = \frac{1}{2} \cdot 2\,H \cdot (-10\,A)^2 = 100\,J.$

Итак, максимальная энергия, которая выделится в виде тепла в проводящем контуре, составит 100 джоулей.