Question

Скласти рівняння прямої яка проходить через точки А(-1;-1) і т. В(-2;-2)

Answer 1

решение

--------------------------

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки, можна використовувати формулу вигляду:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$

де $(x_1, y_1)$ і $(x_2, y_2)$ - координати точок A(-1,-1) і B(-2,-2).

Підставимо ці значення у формулу:

$y - (-1) = \frac{{(-2) - (-1)}}{{-2 - (-1)}}(x - (-1))$

Спростимо це рівняння:

$y + 1 = \frac{{-2 + 1}}{{-2 + 1}}(x + 1)$

$y + 1 = (-1)(x + 1)$

Тепер розглянемо рівняння без дужок:

$y + 1 = -x - 1$

Віднімемо 1 з обох боків:

$y = -x - 2$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(-1,-1) і B(-2,-2), має вигляд:

$y = -x - 2$

Answer 3

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки А(-1;-1) і В(-2;-2), можна використати загальну форму рівняння прямої у двомірному просторі, яка має наступний вигляд:

$y = mx + b$

де $m$ - нахил (коефіцієнт кутового коефіцієнта), а $b$ - зсув по осі y.

Спочатку знайдемо значення нахилу $m$. Він визначається як відношення приросту $y$ до приросту $x$ між двома точками:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

де $(x_1, y_1) = (-1, -1)$ і $(x_2, y_2) = (-2, -2)$.

$m = \frac{-2 - (-1)}{-2 - (-1)} = \frac{-2 + 1}{-2 + 1} = \frac{-1}{-1} = 1$

Отже, ми отримали значення нахилу $m = 1$.

Тепер, коли ми знаємо $m$, ми можемо використовувати одну з точок, наприклад, точку А (-1, -1), щоб знайти значення $b$. Підставимо координати точки A і значення $m$ в рівняння:

$-1 = 1 \cdot (-1) + b$

$-1 = -1 + b$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $b$:

$b = -1 + 1 = 0$

Отже, $b = 0$.

Тепер ми знаємо значення $m$ і $b$, і можемо записати рівняння прямої:

$y = 1x + 0$

Або просто:

$y = x$

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки А(-1;-1) і В(-2;-2), це $y = x$.