Question

1.Записати рівняння прямої,що проходить через дві точки: А(1;5),В(-1;1). 2.Записати рівняння прямої,що проходить через дві точки: А(-5;5),В(-7;1).3.Записати рівняння прямої,що проходить через дві точки: А(-6;5),В(8;1).4.Записати рівняння прямої,що проходить через дві точки: А(-2;5),В(-4;1).ДОПОМОЖІТЬЬЬ

Answer 1

ДАНО:   А(1;5), B(-1;1)      

НАЙТИ: Y = k*x + b      

РЕШЕНИЕ      

1.

\1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(1--1)=2 - наклон прямой      2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*1=3- сдвиг по оси ОУ      

ОТВЕТ: уравнение  Y=2*x+3      

2.

ДАНО:   А(-5;5), B(-7;1)      

НАЙТИ: Y = k*x + b      

РЕШЕНИЕ      

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(-5--7)=2 - наклон прямой    

2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*-5=15- сдвиг по оси ОУ      

ОТВЕТ: уравнение  Y=2*x+15      

3.

k = - 2/7, b = 3 2/7

ОТВЕТ: уравнение  Y=-2/7*x+3 2/7

4.

ДАНО:   А(-2;5), B(-4;1)      

НАЙТИ: Y = k*x + b      

РЕШЕНИЕ      

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(-2--4)=2 - наклон прямой    

2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*-2=9- сдвиг по оси ОУ      

ОТВЕТ: уравнение  Y=2*x+9      

     

Answer 2

Загальний підхід до знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки (x₁, y₁) і (x₂, y₂), полягає використанні формули для знаходження нахилу прямої (slope) і після цього використанні одного з точок для знаходження значення зміщення (intercept).

1. Рівняння прямої, що проходить через точки А(1, 5) і В(-1, 1):

Крок 1: Знайдемо нахил прямої (slope): нахил (slope) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) нахил (slope) = (1 - 5) / (-1 - 1) нахил (slope) = -4 / -2 нахил (slope) = 2

Крок 2: Знайдемо зміщення (intercept) використовуючи точку А(1, 5) і нахил з кроку 1: 5 = 2 * 1 + зміщення 5 = 2 + зміщення зміщення = 5 - 2 зміщення = 3

Отже, рівняння прямої: y = 2x + 3.

2. Рівняння прямої, що проходить через точки А(-5, 5) і В(-7, 1):

Крок 1: Знайдемо нахил прямої (slope): нахил (slope) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) нахил (slope) = (1 - 5) / (-7 - (-5)) нахил (slope) = -4 / -2 нахил (slope) = 2

Крок 2: Знайдемо зміщення (intercept) використовуючи точку А(-5, 5) і нахил з кроку 1: 5 = 2 * (-5) + зміщення 5 = -10 + зміщення зміщення = 5 + 10 зміщення = 15

Отже, рівняння прямої: y = 2x + 15.

3. Рівняння прямої, що проходить через точки А(-6, 5) і В(8, 1):

Крок 1: Знайдемо нахил прямої (slope): нахил (slope) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) нахил (slope) = (1 - 5) / (8 - (-6)) нахил (slope) = -4 / 14 нахил (slope) = -2/7

Крок 2: Знайдемо зміщення (intercept) використовуючи точку А(-6, 5) і нахил з кроку 1: 5 = (-2/7) * (-6) + зміщення 5 = 12/7 + зміщення зміщення = 5 - 12/7 зміщення = (35 - 12) / 7 зміщення = 23 / 7

Отже, рівняння прямої: y = (-2/7)x + 23/7.

4. Рівняння прямої, що проходить через точки А(-2, 5) і В(-4, 1):

Крок 1: Знайдемо нахил прямої (slope): нахил (slope) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) нахил (slope) = (1 - 5) / (-4 - (-2)) нахил (slope) = -4 / -2 нахил (slope) = 2

Крок 2: Знайдемо зміщення (intercept) використовуючи точку А(-2, 5) і нахил з кроку 1: 5 = 2 * (-2) + зміщення 5 = -4 + зміщення зміщення = 5 + 4 зміщення = 9

Отже, рівняння прямої: y = 2x + 9.

Тепер у вас є рівняння для кожної з прямих, що проходять через вказані точки.