Question

Помогите с информатикой: Сколько значащих единиц в двоичной записи числа 2^85-8^25+4^6+8?

Answer 1

1)  2^85=100...0 (2cc)    (1 и 85 нулей)

8^25=(2^3)^25=2^75 =100..0 (2cc)  (1 и 75 нулей)

4^6=2^12=100...0 (2cc)  (1 и 12 нулей)

8=2^3=1000 (2cc)   (1 и 3 нуля)

2)  2^12 +2^3= 1000000000000+1000=1 0000 0000 1000 (2cc)   (две единицы)

3) 2^85-2^75=  11 1111 11110000...0  (десять единиц и 75 нулей)

4)  10 единиц+2 единицы=12 единиц

 ответ 12

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. Для этого вычислим каждое слагаемое и затем сложим их вместе.

1. Число 2^85: Это число огромное, поэтому вычислим его в программе или калькуляторе, поддерживающем большие числа. В результате получим:

2^85 = 38685626227668133590597632

2. Число 8^25: Точно так же, это число слишком большое для ручного вычисления, поэтому воспользуемся программой или калькулятором:

8^25 = 37778931862957161709568

3. Число 4^6: Легко вычисляемое:

4^6 = 4096

4. Число 8: Просто число 8.

Теперь сложим все слагаемые:

38685626227668133590597632 - 37778931862957161709568 + 4096 + 8

Для более удобной записи чисел, приведем их к экспоненциальной форме:

3.86856 × 10^25 - 3.77789 × 10^25 + 4.096 × 10^3 + 8

Теперь сложим первые два числа:

(3.86856 - 3.77789) × 10^25 + 4.096 × 10^3 + 8

0.09067 × 10^25 + 4.096 × 10^3 + 8

Преобразуем 0.09067 × 10^25 в обычную форму:

9.067 × 10^22 + 4.096 × 10^3 + 8

Теперь сложим оставшиеся два числа:

9.067 × 10^22 + 4096 + 8

Теперь произведем окончательное сложение:

9.067 × 10^22 + 4104

Таким образом, количество значащих единиц в двоичной записи числа 2^85 - 8^25 + 4^6 + 8 равно 4104.