Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно. б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Answer 1

Решение на фото. Удачи

Ответ: 56

Answer 2

Давайте последовательно применим описанный алгоритм к числу 55 (первое число, которое превышает 54) и проверим, соответствует ли результат условиям задачи.

1. Двоичная запись числа 55: 110111.
2. К этой записи дописываем два разряда: а) Число единиц в двоичной записи: 4 (четное) -> дописываем 1. б) Остаток от деления количества единиц на 2: 0 -> дописываем 1.

Собираем новую запись: 11011111.

Переводим новую запись в десятичную систему: 223.

Таким образом, минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма, равно 223.