Question

девятиклассница Алена взяла перед урокам из школьной лаборатории калориметр налила туда 100 г холодной воды и положили взятый из морозилки кусок льда массой 30 г и температурой - 20 градусов вернувшийся после урока Алёна обнаружила что кусок льда уменьшился в трое Какова была начальная температура воды если удельная теплоемкость воды равна 4200 джоуль кг, удельная теплоёмкость льда 2100дж/кг а удельная теплота плавления льда составляет 340кдж/кг

Answer 1

Ответ: 11,1 °C

Объяснение:

В задаче точно не указано что именно уменьшилась в 3 раза масса льда m0 или его объем V0...

( m0 ; V0 - начальная масса льда ; его начальный объем )

( m ; V - конечная масса льда ; его конечный объем )

Давайте сейчас докажем то что при уменьшении объема льда V0 в 3 раза его масса m0 такз уменьшится в 3 раза

m = ρV

Где ρ - плотность льда

Тогда

V0/V = ( m0/ρ )/( m/ρ )

При ρ = const

V0/V = m0/m = 3

Готово!

Теперь само решение задачи

Дано:

М = 100 г = 0,1 кг

m0 = 30 г = 0,03 кг

tн = -20 °С

С = 4200 Дж/кг*°С

с = 2100 Дж/кг*°С

λ = 340 кДж/кг = 340 * 10³ Дж/кг

m0/m = 3

------------------------------------------------------

t - ?

Решение:

Запишим уравнение теплового баланса

СМ( tпл - t ) + cm0( tпл - tн ) + λm = 0

Т.к. m0/m = 3

m = m0/3

Тогда

СМ( tпл - t ) + cm0( tпл - tн ) + λm0/3 = 0

СМ( tпл - t ) = -cm0( tпл - tн ) - λm0/3

СМ( tпл - t ) = -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 )

tпл - t = ( -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM )

t = - ( -m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM ) + tпл

t = ( m0( c( tпл - tн ) + λ/3 ) )/( CM ) + tпл

t = ( 0,03( 2100( 0 - ( -20 ) ) + ( 340 * 10³ )/3 ) )/( 4200 * 0,1 ) + 0 ≈ 11,1 °C

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Пусть \( T_0 \) - начальная температура воды, \( m_1 \) - масса воды, \( c_1 \) - удельная теплоемкость воды, \( m_2 \) - масса льда, \( c_2 \) - удельная теплоемкость льда, \( L \) - удельная теплота плавления льда, \( T_f \) - температура льда после таяния.

Тепловой баланс можно записать следующим образом: \[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_0) + m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - (-20)) + m_2 \cdot L = 0 \]

Решение:

1. Найдем температуру льда после таяния, используя уравнение теплового баланса: \[ 100 \cdot 4200 \cdot (T_f - T_0) + 30 \cdot 2100 \cdot (T_f - (-20)) + 30 \cdot 340 = 0 \]

2. Решим уравнение для нахождения \( T_0 \).

Ответ:

Начальная температура воды составляла 10 градусов Цельсия.