Question

Глыба гранитной плиты объёмом 1,2 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? (Принять ρплиты=2600 кг/м³ и g=9,8Н/кг).

Answer 1

Дано:

V = 1,2 м³

ρ(плиты) = 2600 кг/м³

g = 9,8 Н/кг

ρ(воды) = 1000 кг/м³

---------------------------------------

Найти:

F - ?

Решение:

1) Для нахождения силы глыба гранитной плиты в воде определяется по такой формуле, именно по такой формуле мы найдем его силу:

F = F(тяж.) - F(Архим.) - Сила глыба гранитной плиты в воде (1)

2) Для начала мы найдем силы тяжести у глыба гранитной плиты в воздухе, а потом силу Архимеда у воды:

m(плиты) = ρ(плиты)×V - Масса глыбы гранитной плиты (2)

F(тяж.) = m(плиты)×g - Сила тяжести у глыба гранитной плиты (3)

Следовательно:

F(тяж.) = ρ(плиты)×V×g - Сила тяжести у глыба гранитной плиты

Далее мы находим силу Архимеда у воды влияющую на глыбу гранитной плиты:

m(воды) = ρ(воды)×V - Масса воды (4)

F(Архим.) = m(воды)×g - Сила Архимеда у воды (5)

Следовательно:

F(Архим.) = ρ(воды)×V×g - Сила Архимеда у воды влияющую на глыбу гранитной плиты

3) Далее мы находим уже силу глыба гранитной плиты в воде:

F = F(тяж.) - F(Архим.) = ρ(плиты)×V×g - ρ(воды)×V×g = (ρ(плиты) - ρ(воды))×V×g ⇒ F = (ρ(плиты) - ρ(воды))×V×g - Сила глыба гранитной плиты в воде

F = (2600 кг/м³ - 1000 кг/м³) × 1,2 м³ × 9,8 Н/кг = 1600 кг/м³ × 1,2 м³ × 9,8 Н/кг = 1920 кг × 9,8 Н/кг = 18816 Н ≈ 18,8 кН

Ответ: F = 18,8 кН

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела.

В данном случае, глыба гранитной плиты имеет объем 1,2 м³ и плотность 2600 кг/м³. Плотность жидкости, в которой она находится, равна плотности воды, которая примерно равна 1000 кг/м³.

Сила Архимеда, действующая на глыбу гранитной плиты в воде, будет равна разности между весом вытесненной жидкости и весом самой глыбы.

Вес глыбы гранитной плиты можно вычислить, умножив ее массу на ускорение свободного падения: Вес глыбы = масса глыбы * ускорение свободного падения Вес глыбы = плотность глыбы * объем глыбы * ускорение свободного падения Вес глыбы = 2600 кг/м³ * 1,2 м³ * 9,8 Н/кг

Теперь вычислим вес вытесненной жидкости: Вес вытесненной жидкости = плотность жидкости * объем глыбы * ускорение свободного падения Вес вытесненной жидкости = 1000 кг/м³ * 1,2 м³ * 9,8 Н/кг

Тогда сила Архимеда будет равна разности между весом вытесненной жидкости и весом глыбы: Сила Архимеда = Вес вытесненной жидкости - Вес глыбы

Подставим значения: Сила Архимеда = (1000 кг/м³ * 1,2 м³ * 9,8 Н/кг) - (2600 кг/м³ * 1,2 м³ * 9,8 Н/кг)

Выполняя вычисления, получаем: Сила Архимеда = 11760 Н - 29472 Н Сила Архимеда = -17712 Н

Ответ: Сила, необходимая для приподнятия глыбы гранитной плиты в воде, равна 17712 Н.