Question

Груз весом 36 Н равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 3 м и высотой 0,5 м. При этом была приложена сила 15 Н. Каков КПД установки?

Answer 1

Ответ: 40%

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) установки, нужно знать работу, совершенную полезной силой, и работу, совершенную всеми силами. В данном случае полезной силой является сила, приложенная к грузу (15 Н), и работой является перемещение груза вверх по наклонной плоскости.

Работа, совершенная полезной силой (работа полезная), определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. Формула работы W:

\[ W_{\text{полезная}} = F \cdot d \]

где: - \( F \) - сила (15 Н), - \( d \) - перемещение.

Перемещение груза вверх по наклонной плоскости можно определить, используя геометрию треугольника, образованного наклонной плоскостью, его высотой и длиной:

\[ d = \sqrt{h^2 + l^2} \]

где: - \( h \) - высота наклонной плоскости (0,5 м), - \( l \) - длина наклонной плоскости (3 м).

Подставим значения и найдем \( d \):

\[ d = \sqrt{0,5^2 + 3^2} \] \[ d = \sqrt{0,25 + 9} \] \[ d = \sqrt{9,25} \approx 3,04 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать работу полезной силы:

\[ W_{\text{полезная}} = 15 \, \text{Н} \cdot 3,04 \, \text{м} \]

Теперь определим работу всей системы, включая силу тяжести, которая направлена вниз по наклонной плоскости. Работа силы тяжести определяется как произведение силы тяжести на вертикальное перемещение. Вертикальное перемещение равно высоте наклонной плоскости (0,5 м).

\[ W_{\text{все силы}} = m \cdot g \cdot h \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), - \( h \) - высота наклонной плоскости (0,5 м).

Массу груза можно определить, используя вес груза:

\[ m = \frac{F_{\text{вес}}}{g} \]

где: - \( F_{\text{вес}} \) - вес груза (36 Н), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

\[ m = \frac{36 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \]

Теперь мы можем рассчитать работу всех сил:

\[ W_{\text{все силы}} = \left( \frac{36 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \right) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать КПД установки, используя формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{все силы}}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ \text{КПД} = \frac{15 \, \text{Н} \cdot 3,04 \, \text{м}}{\left( \frac{36 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \right) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м}} \]

После подсчетов получим значение КПД.