Question

Помогите пожалуйста, срочно! 1)Санки съезжают с горки высотой 2 м и с начальной скоростью 2 м/с. Какая скорость будет у санок у основания горки? Трением пренебречь. Запишите решение задачи с краткими пояснениями.2) Приведите 2 примера, когда люди учитывают явление резонанса и стараются сделать так, чтобы его избежать.

Answer 1

Закон сохранения энергии утверждает, что потенциальная энергия на вершине горки равна кинетической энергии на основании горки, то есть:

Ep = Ek

mgh = (1/2)mv²

Раскроем уравнение:

2gh = v²

Таким образом, скорость санок на основании горки будет равна:

v = √(2gh) = √(29.82) ≈ 6.26 м/с

Ответ: скорость санок на основании горки будет около 6.26 м/с.

Answer 2

1) Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Поскольку в условии сказано, что трение пренебрежимо, энергия механическая сохраняется.

Исходная энергия на вершине горки (потенциальная энергия) равна энергии на основании горки (кинетическая энергия).

На вершине горки потенциальная энергия \( E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \), где \( m \) - масса санок, \( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), \( h \) - высота горки.

На основании горки кинетическая энергия \( E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \), где \( v \) - скорость санок на основании горки.

С учетом того, что потенциальная энергия на вершине горки превращается в кинетическую энергию на ее основании, установим равенство:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Из этого уравнения можно выразить скорость \( v \):

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Подставляем известные значения: \( g = 9.8 \, \text{м/с²} \) (ускорение свободного падения), \( h = 2 \, \text{м} \):

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 2} \] \[ v = \sqrt{39.2} \] \[ v \approx 6.26 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость санок на основании горки составит около \( 6.26 \, \text{м/с} \).

2) Примеры, когда люди учитывают явление резонанса и стремятся избежать его:

- Избегание резонанса в мостах и зданиях: При проектировании мостов и зданий инженеры учитывают возможность возникновения резонанса под воздействием ветра или других внешних сил. Чтобы избежать разрушительных колебаний, конструкции делают с определенными параметрами, чтобы не совпадать с частотой возмущающей силы.

- Колебания в автомобилях и машинах: Производители автомобилей избегают резонанса при разработке подвески и колес, чтобы избежать нежелательных вибраций, которые могут ухудшить комфорт во время движения или привести к поломкам.

В обоих примерах учитывается возможность возникновения резонанса при определенных условиях и предпринимаются меры для избежания его негативных последствий.