Question

Cанки, скатываясь с горки, у её основания приобретают скорорость 5м/с. Какова высота горки? Трением пренебречь.И аналогичная:Санки скатываются с горки высотой 2м. Какрва скорость санок у основания горки? Трением пренебречь.Я понимаю что надо пользоваться этой формулой, но когда подставляю ни один из предложенных ответов не выходит. Напишите решение как можно подробней, пожалуйста.

Answer 1

Система во всех случаях замкнутая, внешние силы не воздействует( допустим, сопротивление ветра какое-нибудь), значит можно применить закон сохранения полной мех. энергии, да и тем более сила трения не учитывается. у основания горки санки покоились и находились на какой-то высоте относительно земли(высота горки), значит они обладали потенциальной энергией, потом, когда начали скатываться, потенциальная энергия начала переходить в кинетическую так как они спускались все ниже, высота уменьшалась, а потенциальная энергия e=mhH зависит от высоты H, зато кинетическая энергия увеличивается за счет увеличения скорости e=mu^2/2. У оснвоания горки высота равна нулю, значит пот. энергии нет, значит вся энергия перешла в кинетическую. т.к. энергия, что на высоте горки, что у ее оснвоания, суммарно одна, то можно написать уравнение mlH=mu^2/2, отсюда h=u^2/2g= 25/20=1.25, во 2 задаче находишь скорость u=sqrt(2gh)=sqrt(40)=2*sqrt(10)

Answer 2

Calculation of Height of the Slope

To calculate the height of the slope, we can use the equation for the conservation of mechanical energy. The mechanical energy of the sled at the top of the slope is equal to the mechanical energy at the bottom of the slope. The mechanical energy is the sum of the potential energy and the kinetic energy.

At the top of the slope, the sled has only potential energy, which is given by the equation:

Potential Energy = mgh

Where: - m is the mass of the sled - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2) - h is the height of the slope

At the bottom of the slope, the sled has only kinetic energy, which is given by the equation:

Kinetic Energy = (1/2)mv^2

Where: - m is the mass of the sled - v is the velocity of the sled at the bottom of the slope

Since the sled starts from rest at the top of the slope, its initial velocity is 0 m/s. Therefore, the kinetic energy at the top of the slope is also 0.

Equating the potential energy at the top of the slope to the kinetic energy at the bottom of the slope, we have:

mgh = (1/2)mv^2

Simplifying the equation, we find:

h = (1/2)v^2/g

Now we can substitute the given values into the equation to find the height of the slope.

For the first scenario, where the sled has a velocity of 5 m/s at the bottom of the slope, we have:

h = (1/2)(5^2)/9.8 = 1.275 m

Therefore, the height of the slope is approximately 1.275 meters.

For the second scenario, where the slope has a height of 2 meters, we can rearrange the equation to solve for the velocity:

v = sqrt(2gh)

Substituting the given values, we have:

v = sqrt(2 * 9.8 * 2) = 6.26 m/s

Therefore, the velocity of the sled at the bottom of the slope is approximately 6.26 m/s.

Please note that these calculations assume no friction or other external forces acting on the sled.