Question

Определить разность потенциалов, которую проходит электрон, чтобы увеличить его скорость с 10 до 30 Мм/с (e=1,6-10-19 Kl м = 9,1- 10 -9 кг) А) -2,27 Кб Б) -2,37 В В) -1,27 Кб Г) 2,27 Б Д) 1,27 Б​

Answer 1

Дано:

e = -1,6*10^-19 Кл

m = 9,1*10^-31 кг

υ = 10 Мм/с = 10⁷ м/с

υ' = 30 Мм/с = 30*10⁶ м/с

U - ?

Решение:

A = ΔΕk

A = qU, q = e

ΔΕk = m(υ'² - υ²)/2

eU = m(υ'² - υ²)/2

U = m(υ'² - υ²)/(2e) = 9,1*10^-31*(30²*10¹² - 10¹⁴)/(2*(-1,6)*10^-19) = -2275 В = -2,27 кВ

Ответ: А)

Answer 2

Для определения разности потенциалов, которую проходит электрон, чтобы увеличить его скорость, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия электрона в потенциальном поле определяется как сумма его кинетической энергии и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия электрона выражается формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2,\]

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия электрона в электрическом поле выражается формулой:

\[E_{\text{пот}} = qU,\]

где \(q\) - заряд электрона, \(U\) - потенциал.

Согласно закону сохранения энергии:

\[E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}},\]

где начальная энергия - это энергия электрона при начальной скорости \(v_1\) и потенциале \(U_1\), а конечная энергия - это энергия электрона при конечной скорости \(v_2\) и потенциале \(U_2\).

\[ \frac{1}{2}m(v_1)^2 + qU_1 = \frac{1}{2}m(v_2)^2 + qU_2 \]

Известно, что начальная скорость \(v_1\) равна 10 мм/с, конечная скорость \(v_2\) равна 30 мм/с, заряд электрона \(q\) равен \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл, масса электрона \(m\) равна \(9,1 \times 10^{-31}\) кг.

Меняем единицы измерения скорости на м/с:

\[ v_1 = 0,01 \, \text{м/с}, \quad v_2 = 0,03 \, \text{м/с} \]

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение относительно разности потенциалов \(U_2 - U_1\):

\[ \frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^{-31} \times (0,01)^2 + 1,6 \times 10^{-19} \times U_1 = \frac{1}{2} \times 9,1 \times 10^{-31} \times (0,03)^2 + 1,6 \times 10^{-19} \times U_2 \]

Подставим и решим:

\[ 4,55 \times 10^{-35} + 1,6 \times 10^{-19} \times U_1 = 4,55 \times 10^{-35} + 1,6 \times 10^{-19} \times U_2 \]

Упростим:

\[ 1,6 \times 10^{-19} \times U_1 = 1,6 \times 10^{-19} \times U_2 \]

Сокращаем на \(1,6 \times 10^{-19}\):

\[ U_1 = U_2 \]

Таким образом, разность потенциалов \(U_2 - U_1\) равна нулю. Ответ: \(U_2 - U_1 = 0\).

Поэтому ни один из предложенных вариантов (А, Б, В, Г, Д) не является правильным ответом.