Question

Дано рівняння руху тіла х=12t-t2 Визначити швидкість тіла в кінці п'ятої секунди руху Vx=

Answer 1

Ответ:Щоб знайти швидкість тіла, необхідно взяти похідну від рівняння руху по часу t і підставити значення t=5:

x = 12t - t^2

Швидкість:

v = dx/dt = 12 - 2t

Підставляємо t=5:

v = 12 - 2(5) = 2 м/c

Отже, швидкість тіла в кінці п'ятої секунди руху дорівнює 2 м/c.

Answer 2

Для визначення швидкості тіла в кінці п'ятої секунди руху, спочатку знайдемо вираз для швидкості тіла за формулою:

Vx = dx/dt,

де Vx - швидкість тіла, dx - зміна координати тіла, dt - зміна часу.

З рівняння руху тіла х = 12t - t^2, знаходимо зміну координати тіла:

dx = x2 - x1 = (12t2 - t1^2) - (12t1 - t1^2) = 12t2 - t1^2 - 12t1 + t1^2 = 12(t2 - t1) - (t2 - t1)(t2 + t1).

Також знаходимо зміну часу:

dt = t2 - t1 = 5 - 0 = 5.

Підставляємо знайдені значення в формулу швидкості:

Vx = dx/dt = (12(t2 - t1) - (t2 - t1)(t2 + t1))/dt = (12(5) - (5)(25))/5 = (60 - 125)/5 = -65/5 = -13.

Отже, швидкість тіла в кінці п'ятої секунди руху дорівнює -13 одиницям швидкості.