Question

Просто ответ без объяснения 1. (1 бал) Проекції швидкостей чотирьох матеріальних точок задано рівняннями: v1 =2-t2; v2 =8t;v3 = 3; v4 - 4 + 5t. 2. Яка точка рухається рівномірно ? 1)1; 2) 2; 3)3; 4) 4. 3. (1 бал) Швидкість руху тіла змінюється за законом: vх = 40 – 4t. Визначте модуль прискорення і характер руху тіла до зупинки: а)4 м/с2; у напрямі осі Ох; зменшує швидкість руху; б) 4м/с2; у напрямі осі Ох; збільшує швидкість руху; в) 40 м/с2; у напрямі, протилежному осі Ох; збільшує швидкість руху; г) 4 м/с2; у напрямі, протилежному осі Ох; збільшує швидкість руху. 4. (2 бал) Рівняння переміщення мотоцикліста має вигляд: Sx = 25t – 0,4t2. Визначте початкову швидкість мотоцикліста і його переміщення через 10 с: а)0,4 м/с; 210 м; б) 25 м/с; 210 м; в) 0,4 м/с; 246 м; 5. (3бали) Прямолінійний спуск завдовжки 100 м лижник пройшов за 20 с, рухаючись з прискоренням 0,3 м/с2. Визначте швидкість руху лижника на початку та в кінці спуску: а) 1 м/с; 12 м/с; б) 2 м/с; 8 м/с; в) 2 м/с; 10 м/с; г) 3 м/с; 9 м/с; д) 3 м/с; 12м/с.

Answer 1

1)-2)  V3=3  -  равномерное движение 3)

3)  Vx=Vox + ax*t

Vx=40 - 4t    a)

4) S=Vox*t - ax*t²/2

S=25*t - 0,4t²

начальная скорость 25 м/с

S(10)=25*10 - 0,4*100=250 - 40=210 м/с  -  б)

5)

100=Vo*20 + 0,3*400/2

20Vo=100 - 60

Vo=2 м/с

V(t)=Vo + at

V(20)=2 + 0,3*20=8 м/с.    -     б).

Answer 2

Решение:

1. Чтобы определить, какая точка движется равномерно, нужно найти ускорение каждой точки и проверить, равно ли оно нулю. Для точки 1: a1 = dv1/dt = d(2-t^2)/dt = -2t. Ускорение точки 1 не равно нулю, поэтому точка 1 не движется равномерно. Для точки 2: a2 = dv2/dt = d(8t)/dt = 8. Ускорение точки 2 не равно нулю, поэтому точка 2 не движется равномерно. Для точки 3: a3 = dv3/dt = d(3)/dt = 0. Ускорение точки 3 равно нулю, поэтому точка 3 движется равномерно. Для точки 4: a4 = dv4/dt = d(-4 + 5t)/dt = 5. Ускорение точки 4 не равно нулю, поэтому точка 4 не движется равномерно. Ответ: Точка 3 движется равномерно. 2. В данном случае нам дан закон изменения скорости тела vх = 40 – 4t. Чтобы найти модуль прискорения и характер движения тела до остановки, нужно найти производную скорости по времени.

a = dvх/dt = d(40 - 4t)/dt = -4.

Модуль прискорения равен 4 м/с^2. Направление противоположно направлению оси Ox. Характер движения тела - замедляется.

Ответ: а) 4 м/с^2; у направлении оси Ox; зменшує швидкість руху.

4. Дано уравнение перемещения мотоциклиста Sx = 25t – 0,4t^2. Чтобы найти начальную скорость мотоциклиста и его перемещение через 10 секунд, нужно найти производную перемещения по времени.

v = dSx/dt = d(25t – 0,4t^2)/dt = 25 – 0,8t. v(10) = 25 - 0,8 * 10 = 25 - 8 = 17 м/с. S(10) = Sx(10) = 25 * 10 - 0,4 * 10^2 = 250 - 40 = 210 м. Ответ: б) 25 м/с; 210 м. 5. Дан прямолинейный спуск длиной 100 м. Чтобы найти скорость лижника в начале и в конце спуска, нужно найти скорость по формуле v = u + at, где u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Дано: a = 0,3 м/с^2, t = 20 с. В начале спуска: v = u + at = 0 + 0,3 * 20 = 6 м/с. В конце спуска: v = u + at = 0 + 0,3 * 20 = 6 м/с. Ответ: а) 2 м/с; 12 м/с.