Question

Світловий промінь переходить із повітря в прозору рідину. Якщо кут падіння променя дорівнює 45°, кут заломлення становить 30°. На який кут відхиляється промінь від початкового напряму? Знайдіть показникзаломлення рідини.​

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використовувати закон заломлення світла, який визначає взаємозв'язок кутів падіння і заломлення та показник заломлення двох середовищ:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

де: - \( n_1 \) і \( n_2 \) - показники заломлення для початкового і кінцевого середовищ, відповідно, - \( \theta_1 \) - кут падіння, - \( \theta_2 \) - кут заломлення.

За умовами задачі маємо: - \( \theta_1 = 45^\circ \) (кут падіння), - \( \theta_2 = 30^\circ \) (кут заломлення).

Позначимо показник заломлення рідини як \( n_2 \). Повітря має показник заломлення приблизно 1, тому \( n_1 = 1 \).

Підставимо значення у формулу:

\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \]

Розв'яжемо рівняння:

\[ \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ n_2 = \sqrt{2} \]

Отже, показник заломлення рідини \( n_2 \) дорівнює \(\sqrt{2}\).

Тепер можемо визначити кут відхилення променя від початкового напряму. Використовуючи закон заломлення, можемо визначити \( \theta_3 \) (кут відхилення):

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_3) \]

Підставимо відомі значення:

\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_3) \]

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_3) \]

\[ \sin(\theta_3) = \frac{1}{\sqrt{2}} \]

\[ \theta_3 = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \]

\[ \theta_3 \approx 45^\circ \]

Отже, промінь відхиляється на приблизно \(45^\circ\) від початкового напряму.