Question

Автомобіль,що зупинився перед світлофором набув потім швидкість 54 км/год, на шляху 40 м. З яким прискоренням він рухався, скільки часу тривав розгін

Answer 1

1)40:54= 0,7401(год)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобляться основні фізичні формули з області кінематики. Ми можемо використовувати наступні формули:

1. Відстань, пройдена зі сталою прискоренням: S = ut + (1/2)at^2,

де: S - відстань, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

2. Швидкість як функція часу: v = u + at,

де: v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

3. Відношення шляху, швидкості і прискорення: v^2 = u^2 + 2aS,

де: v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, S - відстань.

За даними задачі: - Початкова швидкість (u) дорівнює 0 км/год, оскільки автомобіль зупинився перед світлофором. - Кінцева швидкість (v) дорівнює 54 км/год. - Відстань (S) дорівнює 40 метрів (або 0,04 км).

Ми хочемо знайти прискорення (a) та час (t), який автомобіль розгонявся.

1. Використовуємо третю формулу для знаходження прискорення (a): v^2 = u^2 + 2aS.

Підставляємо відомі значення: (54 км/год)^2 = (0 км/год)^2 + 2a * 0,04 км.

Спрощуємо вираз: (54^2) = 2a * 0,04.

Розв'язуємо для a: a = (54^2) / (2 * 0,04) ≈ 291,6 км/год^2.

2. Тепер, коли маємо значення прискорення (a), можемо використовувати другу формулу для знаходження часу (t): v = u + at.

Підставляємо відомі значення: 54 км/год = 0 км/год + 291,6 км/год^2 * t.

Розв'язуємо для t: t = 54 км/год / (291,6 км/год^2) ≈ 0,185 год.

Переведемо час в секунди, помноживши на 3600 (1 год = 3600 секунд): t ≈ 0,185 год * 3600 сек/год ≈ 666 сек.

Отже, автомобіль розгонявся з прискоренням приблизно 291,6 км/год^2, і розгін тривав близько 666 секунд або 11,1 хвилин.