Question

Тягарець масою 400г коливається з амплітудою 4см на пружині, проходить положення рівноваги зі швидкістю 4 м/с. Визначте повну механічну енергію коливань і жорсткість пружини

Answer 1

Чтобы вычислить полную механическую энергию колебаний, нужно сложить кинетическую энергию тягаря и потенциальную энергию, связанную с действием силы упругости пружины. Кинетическая энергия равна 1/2мv^2, где m - масса тягаря, v - скорость. Потенциальная энергия равна 1/2kx^2, где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний. Получаем:

E = 1/2400г(4 м/с)^2 + 1/2k(4 см)^2

Для того, чтобы вычислить k, нужно из этого уравнения вынести k:

k = 2*E/(4 см)^2 = E/4 см^2

Таким образом, жесткость пружины равна E/4 см^2. Все значения нужно выразить в одних и тех же единицах измерения. Например, если E в Дж, то и k будет в Н/см

Answer 2

Для визначення повної механічної енергії коливань та жорсткості пружини, використовуємо наступні формули:

1. Повна механічна енергія коливань (Е): Е = К + П, де К - кінетична енергія, П - потенціальна енергія.

2. Кінетична енергія (К): К = (1/2) * m * v^2, де m - маса тіла, v - швидкість.

3. Потенціальна енергія (П): П = (1/2) * k * x^2, де k - жорсткість пружини, x - амплітуда коливань.

За заданими даними: маса тіла (m) = 400 г = 0.4 кг, амплітуда коливань (x) = 4 см = 0.04 м, швидкість (v) = 4 м/с.

Визначимо спочатку кінетичну енергію: К = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0.4 * (4)^2 = 1.6 Дж.

Потім обчислимо потенціальну енергію: П = (1/2) * k * x^2.

Але нам потрібно знати жорсткість пружини (k), щоб розрахувати потенціальну енергію.

Таким чином, ми не можемо визначити повну механічну енергію коливань та жорсткість пружини без додаткових даних про систему.