Question

Задача 1. По наклонной плоскости поднимают груз массой 70 кг, прикладывая к нему силу 320 Н, направленную вдоль плоскости. Чему равен КПД плоскости, если её длина 13 м, а высота 4 м?​

Answer 1

Ответ:

67%

Объяснение:

m=70 кг   F=320 H    L=13 м   h=4 м   n=?

===

n=Ап/Аз=m*g*h/(F*L)=70*10*4/(320*13)=0.67

================================

Answer 2

Для решения задачи о наклонной плоскости, на которой поднимают груз, давайте воспользуемся следующими формулами:

1. Работа, совершаемая силой при перемещении по наклонной плоскости: \[ W = Fs \cos \theta, \] где \( F \) - сила, \( s \) - перемещение, \( \theta \) - угол наклона плоскости.

2. Потенциальная энергия груза на высоте \( h \) над нулевым уровнем: \[ PE = mgh, \] где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( h \) - высота.

3. КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}}. \]

В данной задаче предположим, что плоскость без трения, и угол наклона \(\theta\) можно найти как арктангенс отношения высоты к длине плоскости: \[ \theta = \arctan\left(\frac{h}{L}\right). \]

Теперь давайте решим:

1. Найдем угол наклона \(\theta\): \[ \theta = \arctan\left(\frac{4}{13}\right). \]

2. Рассчитаем работу силы: \[ W = Fs \cos \theta = 320 \cdot 13 \cdot \cos(\theta). \]

3. Рассчитаем потенциальную энергию на высоте \(h = 4\): \[ PE = mgh = 70 \cdot 9.8 \cdot 4. \]

4. Теперь найдем КПД: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} = \frac{PE}{W}. \]

Подставим числовые значения и решим уравнения. Не забудьте использовать радианы для угла.