Question

Два резистори опорами 6 Ом і 14 Ом з’єднані послідовно й під’єднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 36 В. Скільки теплоти виділиться в першому резисторі за 10 с?

Answer 1

Для визначення кількості виділеної теплоти в першому резисторі за 10 с необхідно знати силу струму, що протікає через цей резистор.

Спочатку знайдемо загальний опір кола, яке складається з двох резисторів, з’єднаних послідовно. Опір кола можна обчислити як суму опорів кожного резистора:

R_заг = R_1 + R_2 = 6 Ом + 14 Ом = 20 Ом.

Далі використаємо закон Ома, щоб знайти силу струму, яка протікає через коло:

I = V / R_заг,

де V - напруга на затискачах джерела струму.

Підставимо відомі значення:

I = 36 В / 20 Ом = 1.8 А.

Тепер можна обчислити кількість теплоти, виділену в першому резисторі за 10 с. Для цього використаємо формулу:

Q = I^2 * R_1 * t,

де Q - кількість теплоти, I - сила струму, R_1 - опір першого резистора, t - час.

Підставимо відомі значення:

Q = (1.8 А)^2 * 6 Ом * 10 с = 194.4 Дж.

Таким чином, в першому резисторі за 10 с виділиться 194.4 Дж теплоти.

Answer 2

Щоб знайти кількість виділеної теплоти в першому резисторі, вам потрібно використовувати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що теплова потужність (Q) у резисторі дорівнює квадрату струму (I) помножити на опір (R), і все це помножити на час (t). Формула виглядає наступним чином:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Для того, щоб знайти струм (I), можемо скористатися законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{заг}}} \]

де \( U \) - напруга на затискачах, а \( R_{\text{заг}} \) - загальний опір ланцюга.

У вас два резистори, з'єднані послідовно, тобто їх опори додаються:

\[ R_{\text{заг}} = R_1 + R_2 \]

Тепер можемо знайти струм \( I \):

\[ I = \frac{U}{R_{\text{заг}}} \]

Після того, як ви знайдете струм, вставте його в першу формулу для обчислення теплової потужності \( Q \):

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Вставте відомі значення напруги, опорів та часу для обчислення теплоти, що виділяється в першому резисторі протягом 10 секунд.