Question

ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ, 50 БАЛЛОВ ДАЮ! СРОЧНО! ДАНО, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ, С РАЗБОРОМ! Шарик А с зарядом +10^-8 Кл притягивает к себе с некоторой силой другой шарик В, находящийся на расстоянии 5*10^-2м. Этому притяжению противодействуют, поднося к шарику В с противоположной стороны шарик С с зарядом +5*10^-8 Кл. На каком расстоянии от шарика В нужно держать шарик С, чтобы шарик В остался в равновесии?

Answer 1

Ответ:

Шарик С нужно держать от шарика В на расстоянии равном ≈ 11,2·10⁻² м.

Объяснение:

Дано:

$q_A$ = +10⁻⁸ Кл

$r_A$ = 5·10⁻² м

$q_C$ = +5·10⁻⁸ Кл

$r_C$ - ?

——————————

Сила кулона рассчитывается по формуле:

$F_k = k \dfrac {|q_1||q_2|} {r^2}$

$F_{k1} = k \dfrac {|q_A||q_B|} {r_A^2}$

$F_{k2} = k \dfrac {|q_C||q_B|} {r_C^2}$

Система в равновесии:

$F_{k1} = F_{k2}$

Приравняем:

$\dfrac {q_A} {r_A^2} = \dfrac {q_C} {r_C^2}$

Отсюда:

$\boxed {r_C = \sqrt{ \dfrac {q_C r_A^2} {q_A}}}$

Расчет:

$r_C$ = √((5·10⁻⁸ Кл · (5·10⁻² м)²)/(10⁻⁸ Кл)) = √(125·10⁻⁴ м²) ≈ 11,2·10⁻² м

Второй вариант расчета.

Сила Кулона прямо пропорциональна значению каждого из зарядов и обратна пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Заряд шарика С больше заряда шарика А в 5 раз, поэтому чтобы сила Кулона была такая же (система в равновесии) расстояние между шариками В и С должно быть больше в √5 раз, чем расстояние между шариками А и В, т.е.:

$r_C$ = $r_A$·√5 = 5·10⁻² м · √5 ≈ 5·10⁻² · 2,24 = 11,2·10⁻² м

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами. Закон Кулона гласит:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия, - \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче шарик А (с зарядом \( q_A = 10^{-8} \, \text{Кл} \)) притягивает к себе шарик В с зарядом \( q_B \), находящийся на расстоянии \( r = 5 \times 10^{-2} \, \text{м} \). Также шарик С с зарядом \( q_C = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) подносится к шарику В для противодействия этой силе.

Сила взаимодействия между А и В равна силе взаимодействия между А и С:

\[ \frac{k \cdot |q_A \cdot q_B|}{r^2} = \frac{k \cdot |q_A \cdot q_C|}{(r + d)^2}, \]

где \( d \) - расстояние между шариками В и С.

Решим уравнение относительно \( d \):

\[ |q_A \cdot q_B| = |q_A \cdot q_C| \cdot \left(\frac{r}{r + d}\right)^2. \]

Подставим известные значения:

\[ 10^{-8} \cdot q_B = 5 \times 10^{-8} \cdot \left(\frac{5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-2} + d}\right)^2. \]

Теперь решим уравнение относительно \( d \). Упростим его:

\[ 1 = 5 \times \left(\frac{5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-2} + d}\right)^2. \]

Решая это уравнение, найдем \( d \), которое и будет искомым расстоянием.