Question

2) к закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке. ​

Answer 1

Ответ:

d = 2 мм = $2 \times {10}^{-3}$ м

m = 10 кг

g = 9,81 м/с²

$\sigma$ - ?

$\sigma = \frac{F}{S}$

$\sigma = \frac{mg}{ \frac{\pi {d}^{2} }{4} } = \frac{4mg}{\pi {d}^{2} }$

$\sigma = \frac{4 \times 10 \times 9.81}{\pi \times {(2 \times {10}^{ - 3} )}^{2} } = 31.2 \times {10}^{6}$ Па

$\sigma$ = 31,2 МПа

Answer 2

Механическое напряжение (σ) в проволоке можно найти, используя формулу:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

где: - \( \sigma \) - механическое напряжение, - \( F \) - сила, действующая на проволоку, - \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Сначала найдем площадь поперечного сечения проволоки. Для круглого сечения (проволока), площадь можно вычислить по формуле:

\[ A = \frac{\pi d^2}{4} \]

где: - \( d \) - диаметр проволоки.

В данном случае, диаметр проволоки \( d = 2 \) мм. Переведем его в метры: \( d = 0.002 \) м.

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения:

\[ A = \frac{\pi \times (0.002)^2}{4} \]

После нахождения площади, нам нужно найти силу \( F \), действующую на проволоку. В данном случае, это будет вес груза, который равен массе умноженной на ускорение свободного падения (\( g \)):

\[ F = m \times g \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В данном случае, \( m = 10 \) кг и \( g = 9.8 \) м/с².

Теперь мы можем подставить значения в формулу для механического напряжения:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

\[ \sigma = \frac{m \times g}{A} \]

\[ \sigma = \frac{10 \times 9.8}{\frac{\pi \times (0.002)^2}{4}} \]

Вычислите это выражение, чтобы получить механическое напряжение в проволоке.