Question

Камінь падає з гори заввишки 15 м. На якій висоті кінетична енергія каменя буде вдвiчi меншою за потенціальну, якщо початкова швидкість руху каменя дорівнює нулю? пон ​

Answer 1

Ответ: 10м

Объяснение:

Дано:

Vo=0

h=15м

g=10Н/кг

2Ек=Еп

-------------

h1-?

Ек=mV²/2

Еп=mgh

2Ек=Еп

V²=gh

2g(h-h1)=gh1

2h-2h1=h1

2h=3h1

2*15=3h1

h1=2*15/3=10м

Answer 2

Кінетична енергія (КЕ) каменя, який падає з висоти, залежить від його маси та швидкості. Потенціальна енергія (ПЕ) залежить від висоти, на якій знаходиться предмет, і його маси. Формули для обчислення цих енергій виглядають так:

1. Кінетична енергія (КЕ) = (маса * швидкість²) / 2 2. Потенціальна енергія (ПЕ) = маса * прискорення вільного падіння * висота

Умова задачі стверджує, що КЕ буде вдвічі меншою за ПЕ, коли початкова швидкість руху каменя дорівнює нулю. Це відбувається на початку падіння.

Таким чином, коли КЕ вдвічі менша за ПЕ, ми можемо записати рівняння:

(маса * швидкість²) / 2 = (маса * прискорення вільного падіння * висота) / 2

З умови задачі відомо, що швидкість на початку (у момент відкидання) дорівнює нулю. Тому КЕ на початку падіння теж дорівнює нулю. Це дає нам можливість скористатися рівнянням КЕ = 0.

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження висоти, на якій КЕ буде вдвічі меншою за ПЕ:

(маса * швидкість²) / 2 = (маса * прискорення вільного падіння * висота) / 2

Ми бачимо, що маса зникає від усіх частин рівняння, тому можемо її скоротити:

(швидкість²) / 2 = (прискорення вільного падіння * висота) / 2

Одночасно поділимо обидві частини рівняння на (1/2), щоб зрушити коефіцієнти перед змінними:

швидкість² = прискорення вільного падіння * висота

Тепер ми можемо виразити висоту, на якій КЕ буде вдвічі меншою за ПЕ:

висота = швидкість² / прискорення вільного падіння

З відомим значенням прискорення вільного падіння (зазвичай приблизно 9,8 м/с²), ми можемо знайти висоту. Якщо швидкість на початку руху рівна нулю, то КЕ = 0, отже, нам треба знайти висоту, на якій КЕ буде вдвічі меншою за ПЕ, коли швидкість рівна 0.