Question

на малий поршень гідравлічного преса площею 50 см квадратних діє сила 200 ньютонів вантаж якої маси можна підняти великим поршнем площею 2500 санти метров квадратних

Answer 1

Ответ:

1 тонна

Объяснение:

Дано: F1 = 200 H; S1=50 cм²=0,005 м²; S2=2500 cм²=0,25 м² |  m - ?

-------------------------------------------------------------------------------------------|

p1 = p2, де р - це тиск малого та великого поршнів

р = F/S

F1/S1 = F2/S2 => F2 = F1*S2/S1 = 200*0,25/0,005 = 10 000 H

Так як F2 та F1 - це сили тяжіння, то

F2 = mg => m = F2/g = 10 000/10 = 1000 кг або 1 тонна

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Паскаля, которая гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех направлениях. Формула Паскаля выражается следующим образом:

\[ P_1 = P_2 \]

где \( P_1 \) - давление на малом поршне, \( P_2 \) - давление на большом поршне.

Давление (\( P \)) определяется как отношение силы (\( F \)) к площади (\( A \)):

\[ P = \frac{F}{A} \]

Сначала найдем давление (\( P_1 \)) на малом поршне:

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

где \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень, и \( A_1 \) - площадь малого поршня.

Теперь найдем давление (\( P_2 \)) на большом поршне, используя формулу Паскаля:

\[ P_1 = P_2 \]

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

где \( F_2 \) - сила, которую мы хотим найти (вес груза), и \( A_2 \) - площадь большого поршня.

Мы знаем, что \( F_1 = 200 \) Н и \( A_1 = 50 \) см² для малого поршня, а \( A_2 = 2500 \) см² для большого поршня.

\[ \frac{200}{50} = \frac{F_2}{2500} \]

Теперь решим уравнение относительно \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{200}{50} \times 2500 \]

\[ F_2 = 8 \times 2500 \]

\[ F_2 = 20000 \, Н \]

Таким образом, с использованием гидравлического пресса с малым поршнем площадью 50 см² и силой 200 Н, мы можем поднять груз весом до 20000 Н на большом поршне площадью 2500 см².